OraleHomeは、レジストリの"HKEY_LOCAL_MACHINE\SOFTWARE\ORACLE\"に登録されています。
レジストリは、レジストリエディタで確認できます。
レジストリエディタは、Windows 10の場合、検索ボックスに、regeditと入力すると、開きます。
ちなみにですが、コマンドプロンプトから、reg queryコマンドを使って表示させることも出来ます。
例えば、Oracle12cの場合は、
reg query "HKEY_LOCAL_MACHINE\SOFTWARE\ORACLE\KEY_OraDB12Home1"
と入力。
